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【理论科普】解算器有“目标”吗?

“瞄准目标”长期以来一直是剥削型德州理论中的核心概念。

当你对一名可预测的对手进行价值下注时,考虑他们可能用哪些“次优手牌”来跟注,以及他们愿意为这些手牌付出多少,是非常有意义的。同样地,当你对这类可预测对手进行诈唬时,明确思考他们可能弃掉哪些更强的手牌,以及你需要冒多小的风险才能迫使这些弃牌,也是有价值的。

这并不完全是博弈论最优(GTO)策略的运作方式,但它与 GTO 的实际逻辑并没有看起来那么遥远。解算器并不会去预测对手具体会怎么做。事实上,GTO 策略的核心目的,正是在于无论对手如何行动,都能取得合理的表现

解算器实现这一点的方式,是把对手置于没有好选择的局面中。一次在河牌的下注,如果在价值下注和诈唬之间配比恰当,就会让对手用抓诈唬手牌去跟注时处于**无差异(indifferent)**状态。换句话说,它制造了这样一种局面:跟注和弃牌都不是明显的好选择
如果对手弃牌,他们就会把整个底池让给你的诈唬;
如果对手跟注,他们又会在你的大量强牌面前输掉更多筹码。

这种策略无论对手是永远跟注、永远弃牌、抛硬币决定,还是采取任何混合策略,都会产生盈利。

GTO 策略并不是针对手牌去让它们跟注或弃牌,而是针对手牌去让它们“无差异”。

而“目标”就在这里体现出来:当面对这样的下注时,对手范围中的并非所有手牌都会处于无差异状态。有些手牌强到会毫不犹豫地跟注;另一些手牌弱到即使你下注更小也会弃牌。真正成为目标的,是那些处于无差异状态的手牌——正是因为你用这个下注尺度这个下注范围下注,它们才会面临艰难抉择。
GTO 策略并不像剥削策略那样针对“跟注”或“弃牌”,而是针对无差异

下面我们通过几个例子——每条街各一个——来看理论是如何在实战中体现的


翻牌示例

我们可以在一个简单的自定义解算中看到这些原理的实际运作:这是一个常见的 100bb BTN vs BB 单挑加注底池(SRP)现金模型场景。为了简化问题,我限制 BTN 在翻牌只有一个下注尺度,在转牌和河牌各有两个。

同样的原理也适用于更复杂的解算结果。当解算器在翻牌混合使用四种不同的持续下注尺度时,每一种下注都有略微不同的目标。但在只保留少数选项时,这些原理更容易观察。

在这个场景中,BTN 用大约一半的范围下注 67% 底池。BB 对这一下注的回应如下图所示。

BB 的最弱二对和三对是主要面临艰难抉择的手牌类别,其中包括像 没有后门同花听牌的 T9 和 K8 这样的手牌。图表中显示 BB 的所有三对手牌似乎都在混合策略中,但实际上,它们是否有后门同花听牌,基本决定了它们是否使用纯策略

从 BB 的整体频率图中,你可以清楚看到哪些是永远弃牌或永远跟注的强弱手牌,以及大致哪一部分范围正在面临艰难决策

这种对应关系并非完全精确,因为权益并不是决定一手牌是否弃牌的唯一因素;它在后续街道上的可玩性同样重要。

这次下注除了让这些手牌陷入艰难决策之外,还完成了许多其他目标。下注范围中的大多数手牌,都在一定程度上受益于让最弱的手牌弃牌;而下注范围中的强牌,则从那些“永不弃牌”的跟注中获益。

这些并不是这次下注的目标。它们并不是这个下注尺度和范围被优化的原因。许多这样的弃牌,其实用更小的下注也能买到;而更强的手牌,即使面对更大的下注也会跟注。这个下注尺度与这个下注范围的独特之处在于:在 reasonably 地完成这些附带目标的同时,它让像 K8s 和 T9o 这样的手牌处于无差异状态。

此外,这个下注还为 BTN 提供了在后续街道继续让 BB 面临艰难决策的工具,这正是我们接下来要讨论的内容。


转牌示例

在翻牌下注 67% 底池并被跟注后,转牌发出 2♣。此时,解算器要么选择过牌,要么选择一个能让底池实现几何增长的下注尺度。虽然它也可以选择第二个下注尺度,但实际上几乎不用。在这个例子中,几何增长对应的下注是 147% 底池(超池下注)

面对这次下注,BB 又遇到了一组新的艰难决策。这次下注与翻牌下注不同,它有着不同的目标。下面是 BB 的回应:

现在,更强的手牌开始面临艰难抉择,其中包括 BB 最好的二对,甚至一些顶对。这部分原因是转牌下注比翻牌更大,但更主要的原因在于:BB 在跟注翻牌下注之后,其整体范围已经变强了
那些在翻牌还处于中间、需要艰难决策才能继续的手牌,现在已经落到了转牌范围的底部,成为可以轻松弃掉的手牌;而那些在翻牌足够强、永不弃牌的手牌,在面对第二次下注时开始陷入麻烦。

转牌上更强的手牌之所以会面临艰难决策,是因为 BB 在跟注翻牌下注后,其整个范围已经变强。

和之前一样,这次下注也同时完成了其他目标:它让一些即使面对更小下注也会弃牌的手牌弃牌;它继续为 BTN 的最强手牌扩大底池;并且为河牌制造更多艰难决策的条件……

河牌示例

在转牌继续下注并再次被跟注后,我们终于看到 BTN 在 5♣ 河牌上大量使用了两种不同的下注尺度。这两种下注各自有不同的目标,对不同手牌的效果也不同。

这一次,我们将查看 BTN 的曼哈顿图,并据此推断每种下注的目标手牌:

这个模式非常清晰:更强的手牌,包括更好的两对以及几乎所有的暗三条,更偏好较大的下注尺度;而较弱的两对,尤其是 T8,则更偏好较小的下注尺度。这表明:顶对更稳定地跟注较小下注,而较大的下注则能从 BB 的两对中榨取最大价值。

事实也正是如此:
面对 67% 底池的下注,像 AJ 这样强的顶对仍然会陷入艰难决策;

而面对 147% 底池的全下(超池下注),顶对几乎都会弃牌,这使得用 T8 这样的两对去下这么大变得毫无意义。


结论

所有下注都有目标,即便是在 GTO 策略中也是如此。
理解在面对某一下注尺度时,对手范围中哪一部分手牌会面临艰难决策,能够帮助你判断是否下注,以及应该下注多大。

这一概念同样适用于反向理解解算器结果。当解算器使用多种下注尺度时,观察每一种下注在 GTO 回应下是哪些手牌面临艰难决策,有助于你理解为什么这些下注是值得存在的。

当然,解算器策略是复杂的,让目标手牌陷入艰难决策,往往并不是下注的唯一目的。尤其是在前几条街,解算器往往需要权衡许多不同牌型采取相同行动的激励机制。

例如,一个小额翻牌下注,确实会立刻让一部分手牌面临艰难决策;但它同时还会:

  • 对对手范围中的其他手牌实现权益否定并榨取价值

  • 为未来的价值下注和诈唬铺路(再次制造艰难决策)

  • 诱导某些过牌-加注,同时抑制另一些

 

识别目标并不能告诉你全部,但它是一个非常有用的起点。

文章来源:GTO WIZARD

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