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ProofWiki

把证明一步步写全的协作百科
它对跳步零容忍,每一步都要摊开。
proofwiki.org

一句话定位

它是一个专门收数学证明的协作站:每个页面只讲一个结论或一个定义,而且尽量把证明的每一步都写全。

它跟一般百科的取法不同:它不要概述,要的是能一步步核对下来的完整推理。

数学证明协作编写开放编辑逐步展开定义齐全

它的规矩是「不许跳步」

很多正式出版的书,会在证明里写显然、易见就带过。它的立场恰好相反:这些被跳过的地方要补上。

它要求每个技术名词都挂到定义页,每个结论都挂到它所依赖的结果上。顺着链接,可以从一个结论一路追到最底下的公理。

它的目标写得很清楚:随便点开一页,一个没有预备知识的人,也应当能把它完全看懂。

它是靠一群人边写边审建起来的

它在 二〇〇八年前后上线,由一位当时在读数学的学生发起,后来陆续有几位长期贡献者一起维护,站上把主要维护者的名字列了出来。

任何人都可以加入写作或修改条目,内容按开放授权发布,允许转载与再利用。

它把内容分成几类各自成册:结论、定义、符号、公理各有入口,方便按类查找,而不是混在一处。

它把「证明」当成一门独立的手艺

  • 一页一事。一个页面就讲一个结论、一个定义或一个过程,不做大段的综述。
  • 链接成网。结论之间按依赖关系相连,形成一个可以顺藤摸瓜的推理网络。
  • 定义齐全。每个用到的术语都单独成页,避免读者在中途卡在没解释的词上。
  • 刻意做窄。它不去做百科全书式的覆盖,而是把证明这条路走深,态度与范围都写在站规里。

它对「该不该给答案」有回应

有人担心:证明都写全了,学生是不是就不自己想了。它对此不回避,而是正面写下自己的取舍。

它的回应是:现代数学太宽,光是为了弄懂问题在问什么,就可能要花上许多年,或者需要极快的脑子。

所以它选择另做一件事:把数学家都该熟悉的那批基础,系统地、完整地摊开写出来。要不要用、怎么用,交给读者自己判断。

一句话总结

一个专收数学证明的协作站,每个页面只讲一个结论或定义,并把每一步都写全,术语与结论之间互相链接。想弄清一个证明到底怎么走通,而不是只记结论,可以从这里进。

想找一个证明的完整展开,或者查一个定义究竟怎么下的,可以从这里进。

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