01常规桌的桌子，一直是那么大

常规桌有一件事从头到尾不变：桌子一直是那么大。

九人桌的第一个位置，你要在八个人还没说话的时候先做决定。这手牌该弃。

而且常规桌的整场都是这个条件。你可以只背一张范围表，从坐下一直用到离开。

锦标赛不是这样。同一场比赛里，桌子会从九个人缩到六个、四个，最后只剩两个。

02范围要跨过几道弃牌

人数变少，最直接的影响是你要跨过的人变少了。

从九个人缩到两个人，要跨过的人从八个降到零个。这两头的差距，可以一句话量出来。

少到八分之一。这不是线性的变化，因为每一道弃牌都要相乘。

03八个人一起弃牌的概率，比你以为的低

先假设桌上每个人弃牌的概率大致是七成。这个假设不重要，重要的是它必须连乘。

这张表的算法只有一步：把七成自己乘自己，乘几遍看后面有几个人。

九人桌上，八个人全部弃牌只有百分之五点八。也就是说一百次里，有九十四次会撞上至少一个人。

同样这个加注放到四人桌，全弃的概率升到百分之三十四点三。一百次里有三十四次你能直接收下底池。

这才是范围要放宽的真正原因。不是你变强了，而是等人犯错的成本变了。

04同一手牌，在三种人数下有三个答案

回到开头那手牌。同样是 K 和 9 同花，同样是四十个大盲，同样是第一个说话的位置。

九人桌的第一个位置，后面有八个人，全弃的概率只有百分之五点八。这手牌该弃。

四人桌的第一个位置，后面有三个人，全弃的概率百分之三十四点三。这手牌可以开。

单挑的按钮位，后面只有一个人，全弃的概率七成。这手牌不开就是一种浪费。

牌没变，位置的含义没变，变的是这张桌子上有多少张脸。

05你放宽的时候，对手也在放宽

这里有一条常被漏掉的对称性。

你把人少当成可以多玩牌的理由，对手也在用同一个理由。

结果是，你放宽进来的那些边缘牌，面对的也不再是一张很紧的范围表。

这一层变化有两个方向。往好的方向看，你的强牌更容易被支付，因为对手愿意用更差的牌跟到底。

往坏的方向看，你的边缘牌更难打。它既不是最强的，也不再有满桌时那种「撞上大牌的概率低」的便宜。

所以放宽不等于放开。放宽说的是进场，收紧说的是离场。

06从满桌打到单挑，范围要换几次

把一整场比赛按剩余人数分成四段，每一段的范围都不一样。

四段里，第二段和第三段最容易被做错。因为它们出现得很快，往往在几次淘汰之间就跨过去了。

换段的时候要做的动作只有一个：把边缘那一档牌重新过一遍，看它在新人数下还算不算边缘。

07什么时候不能放宽

放宽的结论有三处边界。

一、后面的人一个都不弃

桌上有人特别爱跟注，连乘出来的概率会大幅下跌。这时候人数少带来的那点便宜，会被他的跟注习惯抵消。

二、计分牌深度不够的时候

上面那张概率表算的是「加注之后全部弃牌」。如果深度不够你翻后再做一次决定，加注本身就不成立。

三、奖励结构把人锁住的时候

临近名次奖金跳档的那一段，桌上有些人会主动收紧。这时候人数少未必等于弃牌多，要把对手的状态单独看。

08三个最常见的误解

误解一：人少就该玩更多牌

方向对，步子不一定对。放宽的是入场门槛，翻后放弃的纪律要同步收紧，否则只是把计分牌往外送。

误解二：九个人和六个人差不多

差得很远。后面要跨过的人数从八个降到五个，全弃的概率从百分之五点八升到百分之十六点八，接近三倍。

误解三：单挑就是把短桌再缩一档

单挑是一个新的结构，不是短桌的继续。按钮位的含义变了，这时候只带一张短桌的范围表会打得很别扭。