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三个人全下,池子会被切成两层

技术 · 锦标赛

三个人全下,池子会被切成两层

三个人同时全下,池子看起来是一个。可在结算的那一刻,它会被切开,而切口的位置决定了谁能拿多少。

锦标赛 · 决赛桌三人全下 · 记分层池分层结算门槛算术
这一篇要讲清什么

  1. 三个人全下,钱不是堆在一起
  2. 先把两层算出来
  3. 同一个池子,两个人的价格不一样
  4. 你以为在争全部,其实只能争一层
  5. 牌力排第二,也可能什么都拿不到
  6. 实战:短码全下时该怎么算
  7. 什么时候这条不成立
  8. 三个最常见的误解
  9. 带走这三条
  10. 五道题,看看你会不会算这个池子

01三个人全下,钱不是堆在一起

先摆一个决赛桌上常见的局面。三个人看对了眼,全部把计分牌推了进去,可三个人的深度不一样。

你 · 按钮位TT深度二十个大盲 | 你全下 | 另两人各有五十个

你是最短的那个,二十个大盲。另外两个人各有五十个。你说全下,他们跟了。

很多人以为这时候池子就是三个人的钱加起来,谁赢谁全拿。不是的。

你只推了二十个,所以你也只能从每个人身上赢二十个。那两个人一人多出来的三十个,跟你没有关系。

池子在这一刻被切成了两层。第一层装的是三个人都出得起的那部分,第二层装的是只有出得起的人才进得来的那部分。

02先把两层算出来

第一层叫主池,每个人都往里放同样的数额,也就是最短那个人的深度。你是二十个,所以他们俩也只放二十个。

第二层叫边池,只有出得起的人才进。他们俩多出来的三十个,一人一份,进这一层。

主池,三个人各放二十
20 × 3 = 60
边池,两个人各多放三十
30 × 2 = 60
池子加起来
60 + 60 = 120

一层六十,两层加起来一百二十。钱没有少,但它被分开摆放了。

同样一百二十个,谁的钱摆在哪儿
这一层 谁出钱 这一层有多少 谁能赢
主池 三个人都出 60 三个人
边池 两个深的人出 60 两个深的人

这张表里藏着这一篇要说的事。同样是一百二十个,可它能被谁拿走,是分层的。

米白纸张上的手绘草图:一个长方形被一条水平直线横着分成上下两层,上一层里的小圆点比下一层多,两层的圆点左端对齐
上面那一层谁都进得来,下面那一层只有够深的人进得来。

03同一个池子,两个人的价格不一样

现在把你自己和别人放进这张表里看。

你投入二十个,赢了只能拿主池那六十个。另外一个人投入五十个,赢了能拿整个一百二十个。

两人的投入不同,能拿到的也不同。把这个关系算成跟注价格,也就是你付出的钱占你能拿到的钱的比例。

你的价格
20 ÷ 60 = 33.3%
深的人的价格
50 ÷ 120 = 41.7%
两者相差
约 8 个点

你只要三成三的赢面就够本,他要四成二。同一张桌子,同一个池子,两个人被要求的机会差着八个百分点。

两个人在同一个池子里的处境
你是谁 投入 能拿到的上限 需要的赢面
最短的那个人 20 60 33.3%
深的人 50 120 41.7%

这有点反直觉。平时总说深的人有优势,可在这个结构里,最短的那个人拿到的是更好的价格。

04你以为在争全部,其实只能争一层

把这个价格换一个说法,事情会更清楚。

一百二十个池子里,你只放进去二十个,占大约六分之一。可你能赢的那一层有六十个,占池子的一半。

你放进去的占池子
20 ÷ 120 = 16.7%
你能赢的占池子
60 ÷ 120 = 50.0%
两者相差
50.0 ÷ 16.7 = 3.0 倍

你出六分之一的钱,争一半的池子。这个不对称是三倍。

再看那个深的人。他放进去五十个,占池子的四成二,能赢的是全部。他出四成二的钱,争全部,倍数只有二点四。

所以同样的池子,同样的牌,最短的那个人拿到的结构是最划算的。他的代价是钱少,不是价格差。

这句话还可以反过来读:如果你是最深的那个人,你多出来的那部分钱,是在和一个没有你深的人单挑,而不是在争整个池子。

另一个深的人 · 大盲位AK深度五十个大盲 | 跟你一起全下 | 多出的三十个只对上另一个深的人

05牌力排第二,也可能什么都拿不到

看一次结算。翻牌发出来了,牌面上有一张 A、一张 T、一张 3。

牌面AT3你中三条 T | 主池六十 | 边池六十

你手上是对 T,配上牌面那张 T,成三条。拿口袋 A 的那个深人成了三条 A。另一个深人拿的是口袋 8,只有一对。

三手牌摆在一起,你是第二名。不是最好的,也不是最差的。

现在看钱怎么走。

同一次结算,钱按层走
这一层 归谁 你拿到的
主池六十 三人里最好的那一手 没赢就没有
边池六十 两个深的人里最好的那一手 你根本进不去

看清楚第二行。边池只在两个深的人之间分,你连参与的资格都没有。

三条 A 拿走了主池,边池在两个深人之间分,也是他。你的第二名换回来的是零。

这个结构只认每一层里的第一名。你在其中一层排第二,那一层就跟你没关系。

06实战:短码全下时该怎么算

回到你手上那手对 T。你现在知道价格是三成三,那这个跟注的条件是什么。

你要问的不是「我的牌够不够强」,而是「我这手牌对上两个随机的范围,赢面有没有超过三成三」。

你需要的最低赢面
20 ÷ 60 = 33.3%
三人全下时,对 T 大致的位置
领先,但会被两张高牌追
真正的判断依据
不是牌名,是这个门槛

很多人在这里会想错方向。他看自己只有二十个,觉得太短了、必须搏一把,于是把不该推的牌推了进去。

短码该推牌,不是因为短就得推,而是因为池子里的死钱摊到你的深度上,价格变好了。

放在决赛桌上还要多一层考虑。这时候每一个名次都挂着价钱,你赢了主池只是多拿一层,输了却是整手牌出局。

把这两本账分开记。价格告诉你这一手值不值,名次告诉你这一手该不该在这个时候打。

07什么时候这条不成立

这个分层有三处会变样。

一、只有两个人全下的时候

两个人全下,没有第二层。两个人的钱一样多,池子就只有一层,谁赢谁全拿。分层是三个人以上才出现的结构。

二、最深的那笔钱没有人跟的时候

如果最深的那个人的多出来的钱没有别人跟得上,那部分会直接退回给他。这时候层数会减少,价格要按实际进池的钱重算。

三、四个人以上的时候

人再多,层数也会跟着变多,可能是三层四层。每一层的参与人数都不一样,谁在哪一层,要一层一层地摆出来算,不能凭感觉。

08三个最常见的误解

误解一:全下之后,赢家拿走所有钱

赢家拿的是他能参与的那几层。最短的人赢,他拿主池,边池还是被两个深的人分掉。钱不会跨层流动。

误解二:最短的人吃亏,因为他能赢的少

他能赢的绝对值确实少,可他的价格是最好的。他出六分之一的钱争一半的池子,这个比例比深的人更划算。

误解三:三个人里排第二,至少能拿回一半

拿回多少跟排第几没有关系,跟你在哪一层有关系。排在第二但你只进得了主池,而主池的赢家是第一,你就是零。

带走这三条

  1. 三个人全下,池子只按最短那个人的深度装主池,多出来的钱另外装边池。二十、五十、五十,主池六十,边池六十。
  2. 同一个池子,两个人被要求的机会不一样。短的人只要三成三就够本,深的人要四成二,因为短的人能赢的那一层里没有别人多出来的钱。
  3. 结算按层走,不按名次走。你的牌力在三个人里排第二,可你只进得了主池,而主池被第一拿走了,你就是零。

五道题,看看你会不会算这个池子

答案都在前文里,每题下方给出解析。

01三个人分别是二十、五十、五十,主池有多少?

答案 A。 每个人都只放最短那个人的数,也就是二十,三份加起来是六十。

02最短的那个人,跟注价格大约是多少?

答案 A。 他付出二十,能拿到的是主池的六十。付出的除以能拿到的,得三成三。

03为什么深的人价格反而更贵?

答案 A。 他能赢的池子确实更大,可他投进去的比例涨得更快。价格是投入比上回报,不是回报的绝对值。

04最短的人出一百二十里的二十,他能争的是多少比例?

答案 B。 他出的钱占六分之一,能争的主池占一半。这个不对称恰好是三倍。

05你的牌在三个人里排第二,但只进得了主池。主池被第一拿走了,你能拿到多少?

答案 C。 结算按层走。主池归第一,边池你进不去,排第二在这个结构里换不来钱。

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