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全下的一半收益,来自他没跟

技术 · 锦标赛

全下的一半收益,来自他没跟

你推出去十二个大盲,脑子里算的是这手牌够不够强。但这一推的账要分两栏记:一栏是他弃牌,一栏是他跟注。真正决定它值不值的,往往是前面那一栏。

锦标赛 · 短计分牌10 至 15BB · 带大盲前注翻前全下弃牌权益与跟注门槛
这一篇要讲清什么

  1. 十二个大盲,按钮位
  2. 先算他会用什么牌跟
  3. 全下的账要分成两栏
  4. 摊牌那一栏:四成九是分界线
  5. 弃牌那一栏:你需要他弃多少
  6. 回到那手牌,把两栏并起来
  7. 三个让弃牌率掉下来的情形
  8. 什么时候这条不成立
  9. 带走这三条
  10. 五道题,把两栏各算一遍

01十二个大盲,按钮位

先看一个具体的局面。六人桌,盲注六百与一千二,大盲前注一千二。你在按钮位,手里是两张黑花的 A 和 7。

你 · 按钮位A7计分牌 12BB | 盲 600 / 1200 | 前注 1200

你只剩十二个大盲。按这张桌子的盲注结构,一圈的固定支出是两点五个大盲,也就是说你撑不到五圈。

身后只剩小盲和大盲两家。你面前有两条路:加注到两个半大盲,然后翻后接着打;或者把这十二个大盲一次推出去。

大多数人纠结的是同一个问题:A 加 7 够不够强。但推出去之后的账,跟这手牌强不强只隔着一层。先看他那一边怎么算。

米白纸张上手绘的牌桌草图,一侧是三摞计分牌,另一侧是一道向前推出的长箭头
同一道选择,两边各有一本账。你这边记的是摊牌,他那边记的是跟注的价格。

02先算他会用什么牌跟

要跟你的全下,大盲得先看清价钱。桌上的钱在他做决定之前,已经有一部分放进去了。

你推的时候,池子里有小盲半个大盲、大盲一个大盲、前注一个大盲,一共两点五个。你推十二个,池子就成了十四点五个。

大盲已经投过两个,还要再补十个,去争这个十四点五个大盲的池子。这两个数一除,就是他的门槛。

他要补的
10.0BB
跟注前的底池
2.5 + 12.0 = 14.5BB
跟注门槛
10.0 ÷ (10.0 + 14.5) = 40.8%

四成一。这个数字是他的底线,不是他的想法。手里没到这个胜率,他跟就是亏的。

你推得越深,大盲的跟注价格就越高
你推的深度 他还要补 他的跟注门槛
8BB 6.0BB 36.4%
12BB 10.0BB 40.8%
15BB 13.0BB 42.6%
20BB 18.0BB 44.4%

所以把全下说成「搏一把」是不准确的。它先做的是把跟注的价格抬上去,而且抬得很陡。

那么他能用哪些牌跟?把够门槛的牌画成一张图,大致是这样。

必跟混合弃牌
AAAKsAQsAJsATsA9sA8sA7sA6sA5sA4sA3sA2sAKoKKKQsKJsKTsK9sK8sK7sK6sK5sK4sK3sK2sAQoKQoQQQJsQTsQ9sQ8sQ7sQ6sQ5sQ4sQ3sQ2sAJoKJoQJoJJJTsJ9sJ8sJ7sJ6sJ5sJ4sJ3sJ2sAToKToQToJToTTT9sT8sT7sT6sT5sT4sT3sT2sA9oK9oQ9oJ9oT9o9998s97s96s95s94s93s92sA8oK8oQ8oJ8oT8o98o8887s86s85s84s83s82sA7oK7oQ7oJ7oT7o97o87o7776s75s74s73s72sA6oK6oQ6oJ6oT6o96o86o76o6665s64s63s62sA5oK5oQ5oJ5oT5o95o85o75o65o5554s53s52sA4oK4oQ4oJ4oT4o94o84o74o64o54o4443s42sA3oK3oQ3oJ3oT3o93o83o73o63o53o43o3332sA2oK2oQ2oJ2oT2o92o82o72o62o52o42o32o22

带颜色的格子加起来,大约只占他全部起手牌的两成。剩下那八成,他都不该跟。

注意这张图是有前提的。它假设他知道你的范围,也没有别的理由需要保护自己的名次。这两个前提后面都会动。

03全下的账要分成两栏

现在换到你这边。推出去十二个大盲,结果只有两种,账也得分开记。

第一栏是他弃牌。他弃的时候,你直接收走桌上已经放进去的钱,两点五个大盲,一分不少。

第二栏是他跟注,进入摊牌。你赢的话收走他的跟注加上那两点五个;你输的话,推出去的十二个全没了。

他弃牌时你收走的
0.5 + 1.0 + 1.0 = 2.5BB
被他跟注时你能赢到的
2.5 + 10.0 = 12.5BB
被他跟注时你输掉的
12.0BB

看后两行。赢的时候拿到十二点五个大盲,输的时候赔十二个,两个数只差半个大盲。

这说明在摊牌这一栏里,你的赔率几乎是一比一。而赔率一比一,意味着你得赢一半以上的次数才不亏。

这两栏要各自乘上它发生的概率再相加,才是这一推的真实价值。所以哪怕摊牌那一栏是负的,只要弃牌那一栏够大,总数仍然可以是正的。

04摊牌那一栏:四成九是分界线

先把第二栏单独拎出来。假设他一定跟,你这手牌要有多高的胜率,才不至于在这一栏里亏钱。

这一栏打平的价格
12.0 ÷ 24.5 = 49.0%
怎么理解
胜率过这条线,被跟也不亏

四成九。你的牌被跟住之后,胜率只要高过这个数,这一推就是稳赚,他弃不弃都无所谓。

麻烦在于现实里够不到这条线。他用过了门槛的牌跟,你的胜率通常落在三成到四成五之间。

他 · 大盲跟注TT你的 A7 约 35% | 他的对子约 65%

对上这样一手跟注牌,A 加 7 只有三成五上下。这一栏是亏的,而且亏得不小。

于是整个推注的成败,被推到了第一栏上:他到底肯不肯弃。

05弃牌那一栏:你需要他弃多少

把两栏并起来,就能反着问一句:给定一个摊牌胜率,他至少得弃多少,这一推才不亏。

被跟时的胜率,对应你需要的最低弃牌率
被跟时的胜率 他至少要让掉
30% 65.0%
35% 57.8%
40% 46.8%
45% 28.1%
49% 以上 不需要他弃牌

这张表值得读两遍。它说的是:胜率三成的时候,他得弃掉六成五以上;胜率四成的时候,只要弃掉四成七以上。

换句话说,你的选择余地比想象中大。哪怕手里是一手胜率只有三成的牌,只要他弃得够多,这一推照样是赚的。

再看这张表的坡度。胜率从三成升到四成五,需要的弃牌率从六成五一路掉到两成八。牌越好,需要他让的路越少。

06回到那手牌,把两栏并起来

回到开头那个局面。你在按钮位,手里 A 和 7 两张黑花,十二个大盲。

你 · 按钮位A7全下 12BB | 他弃则收 2.5BB

这手牌对上大盲够门槛的那个跟注范围,胜率大约在三成五上下。按上一节的表,三成五对应的是让他让掉五成八。

问题于是变成一句可以数的话:他会弃到五成八以上吗。

回头看他那张范围图。够门槛的格子只有两成,也就是说绝大多数时候,他手里没有能跟的牌,只能弃。他弃掉的概率接近八成,远高于五成八。

所以这一推是赚的,而且赚得不靠这手牌特别好。

换一手更差的看看。拿掉那张 A,换成两张最小的杂色,胜率掉到三成左右。按表,需要的弃牌率从五成八升到六成五。

只升了七个百分点。而他那边的弃牌率还是接近八成,余量一点没少。

这就是这一篇最想说的一句话:短计分牌的推注,成败主要由他那边的弃牌频率决定,你的牌只占一小半。

07三个让弃牌率掉下来的情形

前面那个结果有一个前提:你身后只有大盲一家。这道前提一动,账就跟着动。

一、身后不止一家

还有别人没表态的时候,你得让他们全弃。每个人弃牌是独立的事,两家都弃的概率是两次相乘,不是相加。

单人弃牌率接近八成时,身后的联合弃牌率
身后要过的人数 联合弃牌率
一家 78.0%
两家 60.8%
三家 47.5%

两家一乘只剩六成,三家掉到四成七。而三成五的胜率需要五成八,这个数已经不够了。

二、盲注位上坐着大计分牌

大计分牌跟你的全下,输掉也不影响他在桌上的位置。他的门槛是纯计分牌算出来的,不会为了保命而收紧。

反过来,如果他只剩几个大盲,情况相反。跟错一次就出局,他会弃掉一些本来够门槛的牌。这对你是好事。

三、他刚看过你连着推

弃牌率不是桌子的属性,是别人对你的印象。你连着在同一个位置推了三次,第四次他不会再把把都弃。

这时候五成八那道线就真的开始咬人了。

08什么时候这条不成立

这套账有四处不成立,都很要紧。

一、对手会调整

如果他知道你在推任意两张,他会把跟注范围放宽,你的弃牌率会掉下来。这是唯一能把前面那些数字压到门槛以下的力量。

二、进了泡沫期或者已经进圈

出局的价值不等于计分牌的价值。这时候跟注门槛不是按计分牌算出来的那个数,而要按照名次阶梯重新看一遍。

三、计分牌太深或者太浅

十二个大盲上下这套账才成立。三十个大盲推全下是另一件事,被跟住之后的风险回报结构完全不同。

四、桌上有比你更短的计分牌

如果身后有人计分牌比你少,你不需要急着推。让更短的那一家先被盲注吃掉,比自己去找摊牌划算。

带走这三条

  1. 全下要分两栏算:他弃掉的那栏是死钱,他跟上的那栏是摊牌,两栏各自乘概率再相加。
  2. 被跟那一栏要在胜率过了四成九以后才自己转正。在那之前,你全靠他肯弃。
  3. 换一手更差的牌,需要的弃牌率升得比你想象的慢。短计分牌推注的成败,主要在他那一边。

五道题,把两栏各算一遍

答案都在前文里,每题下方给出解析。

01你推十二个大盲,大盲还要补十个。他的跟注门槛大约是多少?

答案 B。 十除以十加十四点五,等于十除以二十四点五,约四成一。

02被跟住时你的胜率是三成五,你至少需要他弃掉多少?

答案 B。 查那张表,三成五对应的最低弃牌率是五成八。低于这个数,这一推就是亏的。

03什么情况下这一推不需要他弃牌也是赚的?

答案 A。 四成九是摊牌那一栏的打平线。过了这条线被跟也不亏,弃牌那一栏就是白赚。

04身后还有两家都要过,你的弃牌率会怎么变?

答案 C。 要两家都弃才算数,概率是连乘不是相加。两家各自弃八成,合起来只剩六成。

05下面哪种情况该让你先收紧?

答案 A。 泡沫期的出局代价被放大,门槛要按名次重算,而不是按计分牌算。深计分牌是另一套账,对手放开跟注范围则是你的弃牌率在掉。

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