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《GTO精粹》始终EV最大化(1)

始终EV最大化
经常会听到扑克玩家讨论一种被称为诱饵牌(loss leader)的手牌类型。这是一个理论上的概念,最终被扑克解算器的使用被证伪。诱饵牌指故意游戏于值得的低EV中。其中的逻辑就是通过牺牲一般手牌的EV从而来极速提升我们范围中其他手牌的EV。

来自解算模型的证据
让我们检查一下解算模型1完美两极化中激进者下注范围中的部分手牌和它们的期望值。公共牌:K♦️T♦️6♠️J♥️6♦️

在进一步的测试中,似乎全部的价值手牌下注率均为100%,尽管全部的空气牌实施的为混合策略

花一点时间思考上方表格中的数据。从中我们能得到关于GTO打法的任何教训吗?

教训1:解算器始终会EV最大化
如果诱饵牌背后的理论成立,那么我们可能会期望解算器在上面的模型中偶尔用价值手牌过牌河牌圈,尽管计算出的过牌下注EV比下注时低$50。然而,抛开一个解算模型的复杂性,我们决不会看见解算器在EV低于潜在最大值的情况下游戏手牌。

我们发现自己全盘策略EV最大化的方式就是通过在最大化EV的情况下游戏每一手牌。通过故意降低特定手牌的EV,我们无法极速提升自己全盘策略的EV。

解算器从根本上证明了诱饵牌的概念是不成立的。

教训2:混合策略是必须的
思考上方表格中的空气牌,我们注意到解算器运用了混合策略。让我们花一点时间来看看其中缘由。在我们完美的两极化模型中,激进者凭借着45和53组合空气牌进入河牌圈。鉴于激进者需要维持1:2的诈唬价值比,也就是说他们只能用空气牌下注$20作为诈唬。

知道为什么吗?

诱饵牌的概念不该与范围保护(我们稍后会与大家介绍)混淆。通常,为了防止对手进行剥削,GTO打法需要我们过牌范围中包含较强的手牌。但是,如果过牌EV至少和下注EV持平,那么解算器就能做到这点;为了捍卫一个范围决不能牺牲EV。

公共牌:K♦️T♦️6♠️J♥️6♦️

由于激进者的价值手牌绝不会输牌,所以他们完全可以提升他们的河牌圈下注尺度。这会使得激进者用大部分空气牌下注作为一次诈唬。在这种情况中我们会认为激进者的最大可能下注尺度就是他剩下的$100。

如果激进者拿着空气牌只会下注$20,那么这就和拿到诈唬牌进行诈唬时的频率一样。如果我们认为上方表格中的44.4%为混合行动的频率,此时我们就会有着一个非常刻意的目的:确保下注诈唬价值比的协调性。

尽管下注和过牌空气牌的EV是确定的,在这个牌况中混合策略不建议使用。当在河牌圈下注时为了保证激进者维持正确的诈唬价值比,混合策略是必须的。

教训3:混合策略=同等EV
当两种及以上路径打法EV完全相同时混合策略就是唯一的选项。如果解算器建议混合策略,那么混合打法的EV必须相同。因此当分析解算器输出结果时我们要时刻谨记这点。玩家有时候会觉得解算器中给出的高频率行动选项一定是“最好的”。在我们的案例中,激进者拿到空气牌时的过牌率为56%,下注率为44%。这并不意味着过牌是一个比下注好的选择:从EV的角度而言两种行动都是一样的。

这条规则对于更为极端的情况也是如此。设想这样一个牌况:一手牌的下注率为95%,过牌率为5%。同样,这并不说明下注行动比过牌好:两种行动都具有相同的期望值。

如果一种合理的打法有着一个较高的EV,那么解算器始终都会采取高EV的那个选项,在这种情况下混合策略的EV就是零。

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