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小额GTO锦标赛策略–殿堂级算法 第三章:GTO全压牌况(1)

第三章:GTO全压牌况

“不需要将自己的全部筹码推入底池而斩获锦标赛胜利在过去被认为是一种艺术。”—— Phil Helmuth本书中的GTO讨论都默认不接近钱圈泡沫或奖励结果。“不接近钱圈泡沫”意思就是我们无法通过简单的弃牌来实现兑现。所以我们无论如何都必须构建或维持自己的筹码量以便兑现。一个即将到来的奖励结果也会改变我们的赛事策略,因为直接奖励的诱惑往往会大于筹码维持的努力。

我也会默认ICM不是我们决策中的一个考虑因素。考虑ICM可能会很好的影响一个近GTO筹码EV决定,但这个讨论可能需要一整本书才讲得明白。

在一场锦标赛最初阶段我们的主要目标是游戏的足够好(或获得足够的运气)来延迟低效区的来临。在《其他人的扑克锦标赛》中我将筹码量低于或等于30BB的情况称为低效阶段。虽然这个定义可能看似随意,但它刚好与某种牌况下GTO开池全压是一个可行的选项相吻合。

进入低效区几乎是无可避免的。不管我们游戏的多么出色(或者我们的运气多么好),我们往往都会进入一个筹码量低于30BB的时候。就算我们是高额筹码量持有者,但我们的GTO决定通常也是基于对手筹码量而定的。

在这个阶段,我们的对手成为了他们自己绝望的囚徒。小额有效筹码量削弱了我们很多技艺选项,所以我们通常只有全压或弃牌的选择。

老套的建议通常告诉我们在10-15BB时我们的行动应该是全压或弃牌。我按照这个打法游戏了多年,发现当自己在12BB全压时往往会被跟注,导致很多不理想的结局。所以我开始用高额的筹码量全压,让更多的人频繁弃牌,从而让自己进入锦标赛更深码环节。

我是凭直觉这么行动的,没有考虑GTO。因此一个自然的问题出现了:“我什么时候应该全压?以及该用怎样的范围全压?”这似乎是研究GTO全压策略的最佳时间。

第一节:博弈论模型
我的目标是开发针对有效筹码量不高于30BB满人桌的博弈论中的最佳全压范围。创造一个可使用于线下满人桌锦标赛的短码全压策略是一项艰巨的目标,但我们能够知道的事实是小额GTO全压错误并不会对我们的预期产生极大的影响。一个小的偏差并不会被任何人类对手利用,所以我们不该纠结小的错误。

此外,绝大多数全压图表都是有妥协成分的。精确的GTO计算总是包括一些混合策略解决方案的组合:一半时间的全压和一半时间的弃牌。这可能会是一个+0.00BB的决定,所以一张图表也许会是全压组合而另一张可能就不是。因为这类错误不会明显地降低我们的预期,所以我们可以随意地用一个边缘+EV组合代替一个边缘-EV组合。

纯粹策略错误则是另一回事。如果一个GTO模型告诉我们应该一直全压口袋5,那么弃掉这类手牌就是个纯粹策略错误。对抗完美选手时我们所犯的错误会降低我们的长期期望。

每一个错误都会对我们的期望值产生不同程度的影响。弃掉54s的负面影响肯定小于弃掉55,即使在都应该弃牌的情况下。所以对抗一台GTO电脑时,拿着一个边缘组合犯一个纯粹策略错误没有多大影响。当我们与对GTO一无所知的玩家对抗时,这类小错误更没什么影响。

这就意味着我们有很大的余地来调整自己范围中的特定全压组合。所以我们能够调整自己的全压策略来让自己的范围在线下扑克锦标赛中更易于游戏。

GTO全压模型
我们的第一步就是要针对各种各样的满人桌牌况构建GTO全压范围。正如第一章中讨论的一样,有很多工具可用来计算GTO范围。本书中的分析全都是基于ICMIZER3应用程序的输出结果。ICMIZER3允许对初始牌况进行灵活和大幅度的调整。它还为每一种组合提供了一个EV输出。假设我们处在大盲底注(BBA)的满人桌牌局中,行动弃牌到庄位,有效筹码量为16BB。那么我们就可以在ICMIZER3输入这些数据,然后得到下图结果(图3.1a)。

(根据上图,我们可以看到庄位的全压范围是35.9%。阴影区为我们全压的部分,至少超过50%)

这是一场10人桌的牌局,盲注100/50/10,底池2.5BB,情况类似BBA。在盲注公布后每位玩家的筹码量为1600,有效筹码就是16BB。

你行动的EV价值都以大盲注的形式列在了每个单元格中。全压AA是+5.92BB(有利可图),全压32o是 -1.25BB(无利可图)。

假设庄位玩家的底牌是65s,因为65s位于阴影区,全压是无法被剥削的。但其EV有+0.08BB,而你全压16BB的概率只有一半。

假设庄位玩家拿到K9o底牌。这就是一手EV为+0.00BB的GTO全压手牌,只是勉强的有利可图。全压75s不会那么的有收益。这种手牌太过于接近中等EV以至于是否将它纳入全压范围与否都无所谓,虽然弃掉它会是一个GTO错误。

包含底注
在我们的全压范围中底注会引起一些变化,因为底池中可供我们赢得钱多了。这种变化会是实质性的。有效筹码量为10BB且没有底注的小盲位开池全压范围为58.4%,但如果在BBA的牌局中这就会上升到71.9%。在一场底注比例会随赛事级别变化而变化的锦标赛中,这是一个潜在的问题。在一场锦标赛中,大盲级别为300时底注基本为25(8.33%),大盲级别为400时底注为50(12.5%),大盲级别为2000时底注为300(15.0%),以及其他更多种可能。

此外,传统底注赛事底池的实际数量取决于一桌玩家的人数。以8.33%为例,8人桌的时候底池为2.17BB,10人桌时就是2.33BB。再以12.5%为例,8人桌时底池为2.5BB,10人桌时就是2.75BB。这可能看起来不多,但一个更大的底池会扩大我们的全压范围。

因为我们更喜欢一个简单的全压策略,所以我们真的不想要一个针对不同底注比例的别样策略。那么,我们应该使用哪种底注比例?绝大多数线下锦标赛都采用BBA结构,这似乎是未来的趋势。另外,绝大多数全压决定都是扣除底注后制定的,所以我们通常并不需要一个零底注的解决方案。

在BBA结构中基于我们的基本全压策略也意味着我们无需考虑一桌的玩家数,底池一直如此。所以,我在这本书中的分析都基于BBA结构。

然而,请注意,很多线上赛事仍然使用着传统底注,并且其中一些根本没有底注。所以我们需要明白在这些牌况中如何调整自己的基本全压策略。

BBA模型与传统的10人桌10%底注相同。我们可以为每一种可能的底注比例创造一个不同的模型,基于当前的牌况简单查看正确的图表。如果我们这么做了,我们很快就会意识到自己的全压范围会随着底注比例的变化发生小的改变,但零底注情况除外。

GTO全压范围
我们接下来的一步就是对各种初始牌况进行GTO全压范围建模。第一个重要的变量就是我们刚刚讨论过的底注比例。第二个关键的变量就是我们的牌桌位置。最容易的牌况建模就是小盲位对抗大盲位,我们在第二章SAGE内容中讨论过。但由于我们想要研发一个针对多桌锦标赛的全压策略,所以我们需要知道针对每一个牌桌位置的GTO全压范围。当我们的位置远离庄位时,这就会变得越来越复杂。

第三个关键的变量就是筹码尺度。在一对一的较量中较小筹码尺度是个关键。但随着更多的玩家加入牌局,这就会变得愈发复杂。我们该用哪个尺度来建模?在我们假设你的筹码量等于有效筹码量的情况下,我们会暂时回避这个问题。

在筹码量不高于30BB的情况下,我用ICMIZER3计算过每一个牌桌位置的GTO全压范围。下图(图3.1b)就是对9人桌的统计结果。筹码变量指的是在盲注和底注公布后的有效筹码数量。

比如,我们在BTN-6 (UTG)的30BB全压范围是4.7%,我们在关位的10BB全压范围是34.2%。这些范围包括全压至少在50%的一个混合策略的全部组合。

这些范围在6人桌(UTG会是BTN-3选手)中也是有效的。

在牌桌上使用GTO
这是最难的一部分内容。于我们而言有没有一种实用的方法让我们在扑克桌上使用这些信息?假设我们位于庄位,有效筹码量为20BB。我们可以查阅一下前面的图表,找到恰当的数据,然后试着回忆自己曾经拿到这手牌时的打法。或者我们可以查看上一小节中的图表并知道我们的全压范围应该是33.4%。假设我们拿到的底牌是T9o;这是一手全压的牌吗?

在线下锦标赛中使用这些图表是有点困难的。但是,我们打线上的时候是可以的,我们在看完自己的底牌后可以查阅图表。(不幸的是,在打线上时我们无法使用扑克解算器程序。)

我们中的绝大多数人根本不屑于在满人桌中游戏GTO,因为学习需要大量的时间并且内容记忆真的特别困难。根据我们的总结,我们的时间更应该花在更使用的技能上,比如手牌解读。然后我们再说服自己,GTO也不是那么的重要,因为也没人在牌桌上使用它们。

事实并非如此。了解自己的GTO策略,有勇气使用它们,在使用的时候进行判断,都是短码游戏时的关键技能。我们的筹码量可能是低的,但我们不能丢弃扑克技能而去纯粹的信任运气。

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