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小额GTO锦标赛策略–殿堂级算法 第二章:一个早期的GTO解决方案(1)

无限德州扑克最简单的博弈论模型就是有效筹码量较低的一对一环节。因为一对一现金局中很少出现有效筹码较低的情况,早期GTO NLH解决方案是针对赛事阵容缩减至两名选手的SNG锦标赛。因为一场SNG赛事的盲注会不断上涨,所以在这个环节至少出现一名短码玩家并不稀奇。

第一节:你是SAGE?

Lee Jones和James Kittock于2005年在CardPlayer Magazine一篇文章中透露了他们针对单挑全压-弃牌和跟注-弃牌决策的SAGE系统。SAGE是「Sit And Go Endgame」系统的首字母缩写。它适用于单一剩余奖池且有效筹码量不高于9BB的单挑NLH牌况。这个出色的系统凭借着一个简单的算法对每种起始组合配备了一个牌力指数。然后创建了一个可供我们做出GTO全压或跟注决策的简单图表。

全压/弃牌范围
SAGE系统中的第一步就是针对小盲位创造全压/弃牌范围,这取决于有效筹码量(单挑回合中在盲注和底注公布后,有效筹码量指双方中筹码量少的那个)。下一步就是针对大盲位创造跟注/弃牌范围。这些范围共同构建了彼此单挑牌况的一个纳什均衡。可能是因为当时计算机的局限性,他们的GTO解决方案只限于9BB的有效筹码。遗憾的是,一些学者凭借这个认为GTO解决方案不适合较高的有效筹码。大家会在后面的章节中看到情况并非如此。

我们可以使用ICMIZER3来计算出有效筹码9BB时小盲位的全压/弃牌范围,结果如下图(2.1a)所示。这个模型设定无底注,所以当小盲位必须行动时底池就是1.5 BB。同时也假设小盲位只能全压或弃牌,对于所有短码而言这并不是一个坏的假设。所有组合中全压范围占59.9%,我们至少应该全压其中的50%。

(上图结果出自ICMIZER3,为无底注且有效筹码为9BB的小盲位GTO全压/弃牌范围。全压范围为59.9%)我们也能够计算出大盲位回应小盲位全压的行动策略,如下图(2.1b)。

上图结果出自ICMIZER3,为无底注且有效筹码为9BB的大盲位GTO跟注/弃牌范围。跟注范围为40.6%)

我们可以对其他有效筹码量进行这种计算,如下图总结。现在我们有了一个关于全压和跟注的简单范围总结,一切取决于有效筹码量多少。

(上图2.1c的数据没有底注,GTO全压范围来自小盲位,跟注范围来自大盲位。)

假设筹码量为8BB的我们位于小盲位。在拿到底牌之前可以对照一下上面这张图,发现我们的全压范围高达61.7%。一旦我们看了底牌,我们就能判断底牌是否符合这个范围。伴随着不断地练习和出色的记忆,我们也许能够做出一个非常恰当的决定。

(注意:这些范围与Jones的SAGE图表结果(使用了一个叫做“最大最小化”的程序)略有不同。这里给出的结果是基于现代解算器的计算。)

SAGE指数
Jones和Kittock通过介绍他们的SAGE指数使我们的决策更容易。他们根据全压一对一牌局中总体实力先对169组起手牌进行了排名。然后他们对169组起手牌进行了牌力指数计算。★ 一张牌的牌面值(Power Number,PN)就是它的排名,A除外,比如J = 11,Q = 12,K = 13以及A = 15。

★ 牌力指数算法是大牌PN乘以2再加上小牌的PN。

★ 如果是对子,再加22。

★ 如果是同花,再加2。

根据上面的算法,SAGE指数举例如下:

AA: PI = 15×2 + 15 + 22 = 67点(最佳组合)

TT: PI = 10×2 + 10 + 22 = 52点

ATs: PI = 15 x2 + 10 + 2 = 42点

320: PI = 3×2 + 2 = 8点(最差组合)

然后我们可以将上图中的范围转换成为SAGE全压图表数据(2.1d):

(上图被称为全压和跟注的牌力SAGE指数表。Jones最初文章只列出了7BB以下的数据。)

现在我们能简单记忆牌力指数算法(简单)和 SAGE图表数据(同样简单)。当我们看到底牌后,我们能直接算出自己的牌力指数并判断是否是一手GTO全压或跟注手牌。

第二节:SAGE的局限性

SAGE是对短码一对一牌局的主要贡献。但如果我们想要将这个概念延伸到高额的满人桌MTT牌况中,它也存在着显著的局限性。★ 最初的SAGE用于全压/跟注范围,这与现代的一些扑克解算器稍有不同。虽然最初的SAGE仍然是一套非常出色的系统,但我们在该书后面研发的一个GTO策略子集更好用。

★ SAGE不包括底注。在短码MTT牌况中底注几乎总是存在的,它们大大改变了我们的GTO全压和跟注范围。

★ SAGE被看作是唯一的单挑对决。我们的目标是将这一概念扩展到满人桌牌况,这样你就可以在任何位置使用它。

★ SAGE只适用于9BB或更少筹码量的牌况。我们想要一个能够用于更多筹码量的系统。

★ SAGE在创造其牌力指数时并不考虑连牌和隔牌的价值。

★ 如果我们试图将SAGE运用于高于9BB的牌况中,它会低估对子的价值。

★ SAGE并不会考虑GTO的开池范围、再全压范围或跟注全压范围。

我的目标是通过研发新的“殿堂级”MTT策略来规避这些局限性。

注意事项
SAGE适用于无底注的一对一短码牌况,使用SAGE指数算法。这本书会介绍一种新的算法——LUSE,它会给出一张完全不同的全压图表结果。不要混淆这两个系统。

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