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《解析无限德州扑克》第六部分 各类主题(7)

赢率、变数和本钱需求
在一个没有变数的扑克世界中,更优秀的扑克牌手一直会赢。你若只和弱者玩家打牌,那么你每次都会赢(前提是你能找到愿意和你这样打牌的玩家)。在这个完美的世界里,你所参加的牌局只需一次买入,因为你永远不会输。不幸的是(或幸运的是),扑克不是如此完美的游戏。存在着变数,这意味着你的输赢会高于预期,有上风期和下风期。为了应对这些变数的影响,扑克玩家需要一个对冲因素,即本钱。它的大小取决于几个方面,有些是数学上的,有些是心理上的。对于一个目标的毁灭风险(破产的概率),你可以根据两个数字概念来计算所需的本金规模:赢率和标准差。标准差是变数的数学衡量,它是衡量你牌绩图的波动大小,而赢率则是衡量其陡峭程度。事实上,你可以把扑克成绩图分成这两部分,看看它们是如何共同作用的。

赢率

赢率是最容易理解的一部分内容。如果你只绘制这部分的图,你就会得到一条直线:

盈利=赢率X手牌数

每100手牌盈利4个大盲玩家的10万手牌赢率图如下:

(横轴为手牌数,纵轴为总大盲收益)

该图是扑克的部分技巧:代表着你相对于对手的优势。如果扑克不存在变数,这就是你真实的情况。

变数

图表变数部分其实就是X轴(不偏向任何一方)。如果我们假设一个标准差为100个大盲/100手牌(对于一名6人桌玩家来说是正常的),那么10万手牌的变数图形走势情况可能如下:

该图展示出的部分给人感觉扑克是一种含有机遇的游戏。

即使变数的期望值为0,但这并不意味着它将一直回归到0(被称为向平均值回归)。变数会从某一手牌开始与之前的手牌无关。这意味着,如果你在某一时刻期望值低于100个大盲注,那么这就是你变数的新“平均值”。回到你原来的期望值和低于预期的200个大盲注的可能性是完全一样的。

标准差是对一个实验结果离平均值有多远的一种数学描述。如果你把一个实验的样本量增加一倍,标准差不会增加一倍:它会以系数√2增加。一般来说,如果一个实验(手牌)的标准差是x,那么n手实验(手牌)的标准差是(x)√n。

因此,随着样本量的增加,你的总赢利预计会与你的预期赢利越来越远,因为你的标准差会随着样本的增加而增加。幸运的是,赢利是线性增长的(如果你的手牌数增加一倍,你将期望赢得两倍),而标准差是亚线性的,这意味着你的胜率(期望赢利除以总手牌数)将覆盖你的期望胜率(在你的期望胜率保持不变的假设下)。

结合赢率和变数
当我们将两张图放在一起的时候(通过简单地求和),我们发现玩家实际的赢率是4bb/100手牌:即使是10万手牌的样本量,对于一名低赢率的玩家来说摆动还是很大的,图表情况如下:

对于赢率为12bb/100的选手来说情况会好很多:

正如你看到的一样,就算变数保持不变,高赢率也会从大的摆动变成小的摆动。如果我们对比两名变数相同的玩家,一个是收支平衡的玩家,另一个是10bb/100的赢家,如果收支平衡的玩家在1000手牌中有500bb的下风期,那么10bb/100的赢家只会有400bb的下风期,因为他在这1000手牌中赢得了(10)(10)个大盲注。

因此,虽然较高的赢率并不能减少变数(标准差),但却能减少下风期的规模和时间。这是正确选择牌桌的另一个原因。

全压校正EV
现代追踪程序完全有能力计算出全压的期望值。它们通过浏览所有手牌,特别是你在河牌圈前全押的手牌并计算出你的期望值。然后,你可以将自己的全压校正期望值随着时间的推移绘制成图表,就像你绘制自己真实结果那样。对许多玩家来说,这条线是他们发挥好与坏的标志,或换一种说法,这反应了他们过去是幸运还是不幸运。虽然这个想法明显有一些优点,但也有几个方面的缺陷:1. 在全压底池中发挥得好坏只是总体变数中很小的一部分。2. 全压EV的计算并不完美。

记住在一个没有变数的游戏中,你每手牌可以赚取的金额是一致的。由于不同玩家分布在不同牌桌,在不同牌桌之间或许会有些许变化。全压校正EV仍是一条直线:它们的标准差更接近于原始结果的标准差,而非是0。这表明在全压底池中存在着更多的变数,而它们也并非全部用来计算校正期望值。

当你在一场艰巨赛事中的1500手牌的赢率为25bb/100手牌时,你的全压校正EV为20bb/100手牌,你会觉得这就是自己的期望赢率吗?你拿到的底牌,对手拿到的底牌,以及在没有全压时投入到底池中的钱都是全压校正期望值没有考虑到的因素。这就是为什么在某种程度上它可以说明你表现得很好,但不是决定性的。

另外,全压EV计算存在一个问题:未入局选手所弃掉的手牌会带来偏差。举个例子,玩家很可能游戏A-X手牌远远超过2-X。这就使得一副牌的含A率下降,而全压EV的计算是假设它们的概率都是差不多的(这是他们根据现有信息所能做到的最好结果)。同时,让我们思考这一手牌:

你的手牌:A♥️Q♥️

行动:第一位玩家弃牌,关位选手跟注$10。你加注到$45,小盲位弃牌。大盲位加注到$145,关位选手和你

跟注。此时底池$440。

翻牌:K♥️6♥️2♠️

行动:大盲位下注$360,关位弃牌。你加注到$775,大盲位跟注$395,你全压。底池$1950。

大盲位玩家底牌:A♠️K♠️

此时我们可以计算自己的权益:AK的权益为62.9%,AQ的权益为37.1%。这意味着这手牌我们全压校正EV为$177.12,(0.37071)($1950)-$900=$177.12。

但这手牌存在另一个偏见。关位选手的弃牌。这使得他不太可能持有一张K或击中同花听牌,更有可能这类牌还在未发出的牌里。

虽然这些影响是微乎其微的,但它们是存在的。影响对于每位玩家都是一样的说法,从长远来看这并不成立。因为不同的玩家有不同的打法,一些玩家可能用高牌全压更为频繁,这就意味着A牌的偏见对他们的影响高于其他人。

扑克追踪器Red Line
另一个能够追踪玩家数据的软件就是名声不太好的“Red Line”。它的计算基于将全部手牌划分为两类:你见过的摊牌和你未见过的摊牌。第一类被标记成蓝线,第二类被标记成红线,由于它们的定义,它们的总和就是你的总收益。红线,非摊牌线经常被视作玩家激进程度的一条重要线。一些玩家会积极地尝试让自己的非摊牌线有一个正斜率,似乎负斜率到正斜率的转换真正意味着什么。但有一条正斜率的红线也并不意味着什么;“正常”红线实际上都是下降的!设想一场无抽水的6人桌牌局,全部玩家都游戏着同样的策略。每位玩家的赢率都是0bb/100。我们来看下面这手牌:

你的底牌:A♥️Q♥️

行动:第一位玩家弃牌,关位玩家跟注$10。你加注至$45,小盲位玩家弃牌。大盲位玩家加注至$145,关位玩家和你都跟注。此时底池额度$440。

翻牌:K♥️6♥️2♠️

行动:大盲位下注$360,关位弃牌。你加注到$775,大盲位跟注$395,你全压。此时底池$1950。

转牌:J♥️

河牌:3♠️

大盲位玩家底牌:A♠️K♠️

这手牌中,你在摊牌环节的盈利是$1050,大盲位选手在摊牌环节会输掉$900,关位选手在未摊牌下的损失为$145。我们看到了钱从非摊牌盈利到摊牌盈利。

不存在玩家在摊牌环节输钱的同时有人会在未摊牌情况之下赢钱。这就说明针对同样玩家的此类牌局,所有玩家红线的预期斜率实际上都是下降的!这对于常规的扑克赛事也成立:如果你将全部玩家的红线和蓝线相加,红线的平均走势就是下降的,并且蓝线的平均走势是上升的。所以根本就不存在红线的正斜率会比负斜率好一说。

本钱需求
关于本钱需求的文章有很多,可以用Kelly Criterion(凯利公式)从数学层面来计算出“最佳”的本钱尺度。在既定的赢率和标准差的情况下它给出了某个本钱尺度以便你最大化自己的期望值。但是,这些计算中并不包括心理学,并且通常这些公式会建议小的本钱尺度,在任何正常的下风期中都会让你输掉一半的本钱。况且大多数人在这种会引起巨大波动的高风险牌况中会感到极度的不适。影响最佳本钱尺度存在几个重要的因素:l 你的优势:如果你的赢率是负的,那么再多的本钱都不够。

l 承受度:你能承受一天损失本钱的5%?10%?

l 其他收入:如果你输掉了自己的全部本钱,你有其他收入来重新开始吗?

所以,对于每个人来说本钱没有一个具体的数目。在6人桌的赛事中,部分玩家会使用买入仅在20个买入的激进本钱管理策略,其他的则是50,然而也有玩家坚持保守的100+买入本钱管理策略。

当你完成了进入下一级别的本钱尺度,这并不说明你可以直接进入下一个级别!你赛事级别的选择不该由本钱决定,该由你的牌技和承受力来决定,但它们都受制于你的本钱!

很多中码玩家有着巨大的本钱。他们要么满足于游戏当前的赛事级别,要么觉得自己还没有优秀到晋级。于他们而言,本钱管理的概念是不存在的。他们有足够的资本来打牌,并且他们的期望值是最高的。这是非常健康的一种打法,自己的本钱没有风险,自己有没有压力。另外,如果你是一名盈利玩家,这会自动发送。所以不要试图过快的提升自己的级别,实际上你的本钱会慢慢上升。

详细的本钱管理规则主要针对微额、小额和非常高额的赛事。微小额玩家会试图积极提升自己的本钱以进入中额水平。高额玩家有着巨大的波动和小赢率,所以他们根本就没有足够的本钱让自己放松。但大多数成功的中额玩家有足够多的本钱,然后游戏着他们具有最高赢率的赛事。

成功之径
每个人都想成为圈内最厉害的那类玩家。遗憾的是,多数玩家都止步于某个阶段,不输不赢或赢得比较少,没什么大得进步。他们知道全部基本知识,一些高级的概念,但不知为何他们似乎都难以有出色的表现。他们的问题在于自己没有提高牌技的积极主动性。成功从来都不是凭白无故的,需要付出努力。只有通过大量的实践,牌桌之余思考手牌,严苛对待自己和比赛,你才能真正的提高。比如,假设牌桌之余不研究扑克的玩家频繁碰到了一个棘手的牌况。在这样的牌况中他最可能用一种常规的标准打法来应对,具体要根据他的手牌历史和支出。但是,由于牌桌上存在变数的本质,没人能保证这是最好的决策!一名敬业的玩家会坐下来让自己思考,分析整个牌况(在计算、朋友、书籍和网络论坛的协助下),然后从根本上理解这样的牌况!第一类玩家会基于经验做决定;第二类玩家则会理解牌况并分析性推断最佳选择。所以如果你想要有出色的表现,就要保证自己在积极地变好,而不仅仅是在打牌。打牌过程中标记或写下重要的手牌。在参加下一场赛事之前复盘你在上一场赛事中打过得重要手牌。找朋友或在网络论坛上展开讨论。浏览自己的数据并研究对手的打法。分析他们的3bet范围,看看对手会如何回应被3bet。找出对手的打法特点并做笔记。最后,不要游戏太多桌,远离自动模式。

其实任何一个人都可以提高自己的牌技,只要他们愿意付出时间和努力。然而,很少有人能够做到这点。这确实很难,但回报是非常巨大的。

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