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《解析无限德州扑克》第三部分:单个加注底池中的翻后打法(1)

读牌
你的底牌:Q♣️J♥️

行动:第一位玩家弃牌。你加注到$35,庄位选手弃牌,两位盲位选手跟注。此时底池$105。

翻牌:T♦️9♠️5♥️

牌桌上很重要的一件事情就是对手的手牌范围对你是有压制的。不管你自己的手牌有多强,只要对手范围中存在更强的手牌,从长远来看你就是输的。因此,要高度注意玩家对于每个行动的反应并且通过准确的读牌锁定他们的范围。

牌桌上最佳行动的采取方案完全依靠对手的回应。严谨地利用这些信息,你的表现就会近似完美!所以对于这本书的翻后部分,我们会着重讨论对手的底牌。

在案例手牌中,小盲位已经跟注我们的加注。这就说明他判断自己的手牌是可游戏的但还不足以3bet,或者他是在慢打。但是,翻前深码的情况下并且是在没有位置优势时慢打一手大牌,说明小盲位玩家有牌,使得他可以凭借一个跟注进入翻牌圈。由于我们知道小盲位是一名出色的玩家,让我们假设他意识到了这点并忽视了自己范围中的最强手牌。所以,他会游戏的手牌主要以较强的听牌、口袋对子和顶天顺为主。因此,他的范围应该差不多是这个样子的:

22-TT、A9s-AJs、KTs+、QTs+、J9s+、T9s、98s、87s、76s、ATo-AJo、KTo+、QJo

当然,他不会一直只游戏这些牌,但这是一个近似的估算。虽然在牌桌上似乎很难思考像这样的一个完整范围,但适当的练习是能帮助到我们的。另外,游戏一手牌时你可以直接思考“任何非优质口袋对子、强同花连牌和顶天顺子牌型”,一手牌后期当范围稍微缩窄时,你可以切换到实际精准的手牌范围。

回到这手牌的分析,大盲位玩家可能注意到了自己跟注的优秀牌率并且选择进入翻牌圈,所以他游戏的范围很可能会比小盲位玩家宽泛很多。他不太会考虑3bet,所以我们可以忽略掉他范围中的最强手牌。那么我们就能得到下面这个近似范围:

22-TT、A8s-AJs、K8s+、Q8s+、J8s+、T8s+、97s+、86s+、75s+、64s+、54s、ATo-AJo、KTo+、QTo+、JTo

现在我们知道了对手的近似范围,那么我们就有可能知道对手在这个牌面成牌的情况。这有助于我们评估自己的牌力以及判断是否要价值下注、诈唬或过牌。为了了解到对手击中这个牌面的频率,我们首先应该知道如何估算他持有这个范围中某些手牌的可能性。

手牌组合
对于牌桌上的任何一手牌,我们都应该估算对手的范围,同时我们也想知道对手击中暗三条、听牌、顶对和其他牌的频率。幸运的是,数学领域中有一门叫作“组合学”的学科能够给我们一些关于概率的答案。
简单排列
我们的目标是学会计算,基于牌面数值和花色计算出所有可能的手牌组合。比如我们想要计算出两张7的全部不同组合,共有六种组合:7♣️7♦️、7♣️7♥️、7♣️7♠️、7♦️7♥️、7♦️7♠️、7♥️7♠️。让我们从一个简单的案例开始。假设游戏中有三人,两支铅笔和一本书。一个人和一本书的组合有多少种?显然有三种:每一个人都可以和一本书组合。

那么一个人和一支铅笔的组合有多少种?每个人的选择有三种,而铅笔可以选择两次,也就是说每个人可以两次选择铅笔。这就说明每个人对于铅笔的选择有两种(要么选铅笔A要么选铅笔B),那么我们得到的组合总数就是:3X2=6。

出现两人不同选择的概率组合有多少?根据选项,我们可以得出这个这个结果等于第一个人的组合乘以第二个人对于剩下物件选择的组合。很明显,第一个人的选择有三种可能。对于第二个人,只剩下两种组合可能。那么就是就是3X2=6,对吗?

不对!问题在于我们已经计算过了玩家A和玩家B以及玩家B和玩家A的组合。也就是说对于没有一个玩家的每一种组合我们算了两次。为了纠正这个答案,我们需要除以2,那么正确的答案就是3X2/2=3。

现在让我们把这个运用到手牌上。

1. 同花手牌:我们就用同花76举例,就是相同花色的一张7牌和6牌。一副牌种共有4种花色的7,而与之相同花色的6只有一张牌。因此,一副牌种同花76只有四种可能。

2. 非同花手牌:我们用非同花AK举例,一副牌种每张牌只有四种花色,那么对于每种花色的A牌共有三种选择,一副牌有四张A。所以AK非同花的组合共有4X3=12种。

3. 对子:不同对子的数量计算稍微有点复杂。拿口袋9举例,一副牌共有4张9,根据4种花色组合,口袋9的不同组合共有4X3/2=6种。

关于移牌
虽然此时我们能够计算对手在翻前范围中的不同手牌数量,但我们应该记得考虑移牌。继续我们上面的例子,我们知道Q♣️、J♥️、T♦️、9♠️和5♥️要么在我们的手牌范围中要么在公共牌面上。这就意味着对手不可能拿到这些牌,因此这些可能的组合可以从他们的范围中移除。为了更直观,让我们来计算下面这个范围中每一手牌的组合:22-TT、A9s-AJs、KTs+、QTs+、J9s+、T9s、98s、87s、76s、ATo-AJo、KTo+、QJo

哪一手才应该成为小盲位玩家选择的手牌。

*非同花AT和非同花AJ共有4X3=12种组合,但我们想要排除包含J♥️或T♦️的部分,存在3手牌包含T♦️的非同花AT组合。所以,不包含一张10的AT组合数量为4X3-3=9种。

**非同花QJ共有4X3=12种组合,但公共牌面中已经出现了一张Q♣️和一张J♥️,所以我们应该减去3组Q♣️-X和3组J♥️-X牌型。此刻我们已经移除了包含Q♣️和J♥️的非同花QJ牌型,但其中重复了1手牌,所以最终不包括Q♣️和J♥️的非同花QJ组合数量为4X3-(3+3-1)=7种。

因此,组合的总数量为136。

136= (6)(3)+(3)(3)+(6)(3)+(3)(7)+(2)(5)+(4)(2)+(9)(2)+(9)(3)+(7)(1)

根据组合计算概率
如果此时我们想知道对手持有暗三条的概率,那么在这个情况下计算出的概率就是6.7%,我们直接用能够击中暗三条的牌组总数除以全部组合数量就可以得出答案:0.067=(#55+#99+#TT)/#总数量=(3+3+3)/136

所以根据我们给小盲位玩家设定的范围,他击中顺子的概率为6.7%。如果我们想要知道他击中顺子听牌的概率,那么我们首先就要知道对手范围中那些手牌是能击中听牌的。它们为:

76s、87s、KQs、KJs、KQo、KJo、QJs和QJo

通过简单计算顺子听牌组合的数量,再去除以全部组合数量,我们得出小盲位击中顺子听牌的概率为30.1%

0.301=(#顺子听牌总数量)/#总数量=(4+4+3+3+9+9+2+7)/136

小盲位玩家什么都不会击中的概率为8.8%

0.088=(#AJs+#AJo)/ #总数量=12/136

这就说明小盲位玩家至少能够击中顺子听牌的概率为91%!当然,很多这类手牌包括像76或口袋2这样的牌都是很弱的,但它们成牌的频率仍然高得让人惊讶。

牌面势态
虽然每一组翻牌都由3张牌组成,但却存在很多不同类型的翻牌组合。在这一章节中,我们会研究几个截然不同的翻牌类型并分析对手击中它们的频次。不同类型的翻牌

l 顺子翻牌牌面:J♠️T♥️9♦️

l 同色翻牌牌面:T♠️7♠️3♠️

l 对子翻牌牌面:8♠️8♥️2♣️

一些平淡无奇的翻牌:

l A高翻牌牌面:A♠️8♣️3♦️

l K高翻牌牌面:K♦️9♥️2♠️

l 带听牌的翻牌牌面:9♠️8♣️3♠️

基于带有A或K的手牌被游戏的概率远高于其他手牌这个事实,所以在翻牌圈持有口袋A或口袋K强于其他任何对子,这些翻牌牌面都是很有趣儿的:也是很直观的展现了一张A或K的牌力,但如果对手手里有一张A或K,那么他们就会降低弃牌的意愿。

对子翻牌牌面是类似的:不太可能出现一个明三条的翻牌牌面,因为所有优秀的玩家都知道,这样的牌面会出现很多诈唬和再诈唬。然而,通常当翻牌牌面出现口袋对子时,很多玩家都会愿意用超对跟注全压,即使他们可能被明三条击败。

存在很多听牌的翻牌牌面我们通常称之为“湿”牌面,很少能击中听牌的牌面被称之为“干”牌面。对于我们的手牌,T♦️9♠️5♥️偏向于湿牌面,因为存在很多连牌能够在这个牌面击中顺子听牌。

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