那么我们如何决定呢？这是一个对对手的牌手类型做一些推论变得很重要的场合，即使这些统计数据来自一个小样本。我们首先列出关于这种牌手类型往往正确的一些事实。
1.翻前只游戏29%起手牌的牌手对于他投入资金的牌比较有选择性。他不愿意为全部起手牌的71%投入哪怕1BB。
2.这种牌手对于游戏的理解很糟糕，大多数情况下玩得太被动。
3.对手不轻易偷盲或3bet。他对于赢下极小的底池毫无兴趣。
那么与这些特征相符的人会选择用什么牌对我们做2.5倍底池大小的反主动下注呢？一手超强牌。反证法（也叫归谬法）是一种哲学技巧，它通过从逻辑上推断出一个命题真实性的明显错误结论来证明这个命题不成立。在本例中我们可以做如下推理：
（i）对手经常在这里拿着诈唬牌。
（ii）对手与上述1-3的特征符合。
（iii）因此，对手是那种几乎总是错过偷走小底池的机会，但往往拿很多钱去博取小底池的牌手类型。
（iv）这种牌手类型不存在。
（v）对手是一种不存在的牌手类型。
（vi）对手不存在。
好的，我们通过有效逻辑推理得出一个无法接受的结论，而且现在有两种选择。我们可以不考虑我们的一个前提，或者拒绝将逻辑作为得出真相的方法。许多非小说类书籍完全拒绝逻辑，而且其中有些书确实非常著名。如果你希望走这条路，我建议你放下本书，然后去找一种新爱好。
在我看来，我可能在这里不考虑的前提是（i）和（iv）。我不认为（iv）是一个如表面看起来那么强烈的主张。平时被动的牌手必定有时因为沮丧或愤怒以一种难以预料的方式发动猛攻。我们都有那种除了每年两次的爆发时刻外特别冷静的朋友。似乎他们的怒气都释放在微注额比赛上。也许我们可以接受这种牌手类型不存在的主张，但我们承认存在偶尔以这种方法做出反常行动的被动型牌手。然而，这并不使我们想在翻牌圈跟注。一个原本被动的牌手经历他年度爆发时刻的极小可能性并非一个投入资金的好理由。这使得他诈唬的可能性非常小。
避开“对手不存在”结论的另一种其他方法，是不考虑第一个前提。不考虑一个前提的真实性必然意味着它是不成立的，因此我们必然可以在逻辑上这样说：
（i）* 对手在这里不会经常拿着诈唬牌。
我知道哲学学位终有一天会帮到我。Hero肯定应该在翻牌圈弃牌。
鉴于我们的上述推理，转牌圈明显应该弃牌。学生已经投入22.5BB到火坑，但那并不说明从决策角度来看输掉更多筹码是合理的。你潜意识上喜欢在犯错后崩溃，并假装那并不要紧，你应该尽量不要让那种无助的浪潮席卷你。有一种良好的扑克美德，是能够意识到已经犯下大错，然后恢复理智，打好下一回合。即使一些极优秀的牌手也无法做到这点。
给学生的总结：充分利用你的HUD进行推理只需要一些简单的演绎逻辑。幸运的是这种场合很少发生，因为跟注是一个大错。
鉴于这种认识和随后产生的高频、小风险下注策略，大盲玩家被建议不去遵循《Grinder手册》第八章的教学，而是在翻牌圈部署一个加注范围。Solver软件认为这是必要的，而我们可以将它们数字证明的智慧转化成人类的语言。我们必须在这里加注的理由有两个：
l 为了移除“我们拿着具有良好胜率的牌而对手通过在我们跟注后在转牌圈随后check实现其全部再听牌（redraw）底池权益”的分支，我们应该加注。
l 为了移除“对手拿着一手给我们直接弃牌赢率牌，但由于我们只是翻牌圈跟注，他实现了排除其弃牌倾向的底池权益”的分支，我们应该加注。
基本上，归根结底在于拒绝底池权益。剥夺免费的底池权益是一个在最近十年受欢迎程度起伏不定的概念，公正地说，在2017年我写这篇分析的时候它是史上最受欢迎的。有一个加注范围对于Hero是必要的，但我们如何构建这个范围呢？
软件引擎在选择其加注方面比我们预料中更融合（merged）。虽然它坚持一定程度的两极化，以较高频率用好顶对、暗三条、两对及某些诈唬牌加注，但它通过也用类似J4s、99这样更边缘的牌以高于我们预期的频率加注给我们扔出一个弧线球。有趣的是，由于宽范围和小尺度，按钮玩家在这种场合更像是融合式下注而非传统的两极化加注。仔细想想。当人们对加注者check时，他们可能拿着任何牌，且没投入任何资金。当人们做小尺度范围下注时，他们可能拿着任何牌，且已投入极少的资金。我们应该近似地对待这两种玩法。因此不出意料的是，按钮玩家在这种场合需要一种超出顶级牌手曾认为的更融合的策略。
来自扑克引擎的另一种实用的观察，是强顶对和弱顶对比带普通踢脚牌的顶对更适合加注。在这里究竟发生了什么？KJ是比J9更好的加注牌，因为前者阻断KK，而后者阻断99。当我们价值加注时，我们想要对手拿着被迫继续游戏的次好牌，因此KJ在阻断牌战争中获胜。KJ也是一手更厚的价值加注牌，且打败一些J9打不过的顶对。那么J4s怎么样呢？这是一手既没阻断高对也没阻断次好中对的牌。它的阻断牌是中性的，因此在这种意义上是比J9更好的加注牌。我们加注的事实未必意味着我们落后于更好的Jx牌时加注比跟注损失更多资金。我们可以稍后做底池控制。最重要的是底牌与对手范围中小牌面牌（lower hands）的互动。
因此整个加注范围包括高频加注的强牌，平衡频率的诈唬牌，一些中等牌力的融合牌（merge），以及试图降低对手以极小翻牌圈下注为代价实现整个底池权益能力的保护加注牌。在这种粗略模式中，用KJ极频繁加注是理想的。因为上述解释这手牌是极好的加注候选牌。《Grinder手册》建议为保护跟注范围在这里跟注。这个考虑因素没有保护底池权益那么重要。我们如今可以清楚地看出这一点。
在教学时没有什么比告诉一个学生他引用的来自《Grinder手册》的概念是明显错误的更让我高兴。这使我作为一名教练求知若渴和保持开放的头脑。当然，《Grinder手册》的大多数内容仍然是极可靠的，因此我真的不介意承认哪些部分不可靠。
对抗来自对手的更两极化策略，我们将重新回到无加注范围模式。加注很好对抗融合策略，但对抗两极化策略很糟糕。这条法则对于翻后玩法的全面理解很关键。
教练的玩法：Hero加注到3.6美元。
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